DIVIDING SEQUENCE

 

DIVIDING SEQUENCE

You are given N positive integers. You are allowed to drop some (≥ 0) numbers while keeping remaining numbers in same relative order as originally given. You need to print, minimum number of drop operation needed such that remaining numbers form a dividing sequence.

A dividing sequence is, a sequence of ordered numbers where ith number is divisible by (i-1)th number for all possible i > 0.

Input

• First line has N, number of integers.
• Each of next N lines has one integer representing array.

Constraints

• 1   ≤   N   ≤   104
• 1   ≤   Each Value in Array   ≤   109

Output

Single Integer, number of remaining numbers after applying min possible number of drop operations.

Example

Input

9 2 3 7 8 14 39 145 76 320

Output

3

---

Input

14 2 11 16 12 36 60 71 17 29 144 288 129 432 993

Output

5

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define int            long long int

#define F              first

#define S              second

#define pb             push_back

#define si             set <int>

#define vi             vector <int>

#define pii            pair <int, int>

#define vpi            vector <pii>

#define vpp            vector <pair<int, pii>>

#define mii            map <int, int>

#define mpi            map <pii, int>

#define spi            set <pii>

#define endl           "\n"

#define sz(x)          ((int) x.size())

#define all(p)         p.begin(), p.end()

#define double         long double

#define que_max        priority_queue <int>

#define que_min        priority_queue <int, vi, greater<int>>

#define bug(...)       __f (#__VA_ARGS__, __VA_ARGS__)

#define print(a)       for(auto x : a) cout << x << " "; cout << endl

#define print1(a)      for(auto x : a) cout << x.F << " " << x.S << endl

#define print2(a,x,y)  for(int i = x; i < y; i++) cout<< a[i]<< " "; cout << endl

inline int power(int a, int b)

{

  int x = 1;

  while (b)

  {

    if (b & 1) x *= a;

    a *= a;

    b >>= 1;

  }

  return x;

}

template <typename Arg1>

void __f (const char* name, Arg1&& arg1) { cout << name << " : " << arg1 << endl; }

template <typename Arg1, typename... Args>

void __f (const char* names, Arg1&& arg1, Args&&... args)

{

  const char* comma = strchr (names + 1, ',');

  cout.write (names, comma - names) << " : " << arg1 << " | "; __f (comma + 1, args...);

}

const int N = 200005;

void solve() {

int n;

cin>>n;

vi v(n);

for (int i = 0; i < n; i++)

{

    cin>>v[i];

}

vi dp(n,1);

for (int i = 1; i < n; i++)

{

    for (int j = 0; j < i; j++)

    {

        if(v[i]%v[j]==0){

            dp[i]=max(dp[i],1+dp[j]);

        }

    }

    

}

cout<<*max_element(dp.begin(),dp.end())<<endl;

}

int32_t main()

{

  ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0);

  clock_t z = clock();

  int t = 1;

//   cin >> t;

  while (t--) solve();

  return 0;

}