# DIVIDING SEQUENCE

### DIVIDING SEQUENCE

You are given N positive integers. You are allowed to drop some (≥ 0) numbers while keeping remaining numbers in same relative order as originally given. You need to print, minimum number of drop operation needed such that remaining numbers form a dividing sequence.

A dividing sequence is, a sequence of ordered numbers where ith number is divisible by (i-1)th number for all possible i > 0.

##### Input
• First line has N, number of integers.
• Each of next N lines has one integer representing array.
##### Constraints
• 1   ≤   N   ≤   104
• 1   ≤   Each Value in Array   ≤   109
##### Output

Single Integer, number of remaining numbers after applying min possible number of drop operations.

##### Example
###### Input
`92378143914576320`
`3`

###### Input
`1421116123660711729144288129432993`
###### Output
`5`

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define int            long long int
#define F              first
#define S              second
#define pb             push_back
#define si             set <int>
#define vi             vector <int>
#define pii            pair <int, int>
#define vpi            vector <pii>
#define vpp            vector <pair<int, pii>>
#define mii            map <int, int>
#define mpi            map <pii, int>
#define spi            set <pii>
#define endl           "\n"
#define sz(x)          ((int) x.size())
#define all(p)         p.begin(), p.end()
#define double         long double
#define que_max        priority_queue <int>
#define que_min        priority_queue <int, vi, greater<int>>
#define bug(...)       __f (#__VA_ARGS__, __VA_ARGS__)
#define print(a)       for(auto x : a) cout << x << " "; cout << endl
#define print1(a)      for(auto x : a) cout << x.F << " " << x.S << endl
#define print2(a,x,y)  for(int i = x; i < y; i++) cout<< a[i]<< " "; cout << endl

inline int power(int a, int b)
{
int x = 1;
while (b)
{
if (b & 1) x *= a;
a *= a;
b >>= 1;
}
return x;
}

template <typename Arg1>
void __f (const char* name, Arg1&& arg1) { cout << name << " : " << arg1 << endl; }
template <typename Arg1, typename... Args>
void __f (const char* names, Arg1&& arg1, Args&&... args)
{
const char* comma = strchr (names + 1, ',');
cout.write (names, comma - names) << " : " << arg1 << " | "; __f (comma + 1, args...);
}

const int N = 200005;

void solve() {

int n;
cin>>n;

vi v(n);
for (int i = 0; i < n; i++)
{
cin>>v[i];
}
vi dp(n,1);

for (int i = 1; i < n; i++)
{
for (int j = 0; j < i; j++)
{
if(v[i]%v[j]==0){
dp[i]=max(dp[i],1+dp[j]);
}
}

}

cout<<*max_element(dp.begin(),dp.end())<<endl;

}

int32_t main()
{
ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0);

clock_t z = clock();

int t = 1;
//   cin >> t;
while (t--) solve();

return 0;
}