# Codeforces Round #719 (Div. 3) C. Not Adjacent Matrix Solution

time limit per test
4 seconds
memory limit per test
256 megabytes
input
standard input
output
standard output

We will consider the numbers $a$ and $b$ as adjacent if they differ by exactly one, that is, $|a-b|=1$.

We will consider cells of a square matrix $n×n$ as adjacent if they have a common side, that is, for cell $\left(r,c\right)$ cells $\left(r,c-1\right)$$\left(r,c+1\right)$$\left(r-1,c\right)$ and $\left(r+1,c\right)$ are adjacent to it.

For a given number $n$, construct a square matrix $n×n$ such that:

• Each integer from $1$ to ${n}^{2}$ occurs in this matrix exactly once;
• If $\left({r}_{1},{c}_{1}\right)$ and $\left({r}_{2},{c}_{2}\right)$ are adjacent cells, then the numbers written in them must not be adjacent.
Input

The first line contains one integer $t$ ($1\le t\le 100$). Then $t$ test cases follow.

Each test case is characterized by one integer $n$ ($1\le n\le 100$).

Output

For each test case, output:

• -1, if the required matrix does not exist;
• the required matrix, otherwise (any such matrix if many of them exist).

The matrix should be outputted as $n$ lines, where each line contains $n$ integers.

Example
input
Copy
3
1
2
3

output
Copy
1
-1
2 9 7
4 6 3
1 8 5


#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define int            long long int
#define F              first
#define S              second
#define pb             push_back
#define si             set <int>
#define vi             vector <int>
#define pii            pair <int, int>
#define vpi            vector <pii>
#define vpp            vector <pair<int, pii>>
#define mii            map <int, int>
#define mpi            map <pii, int>
#define spi            set <pii>
#define endl           "\n"
#define sz(x)          ((int) x.size())
#define all(p)         p.begin(), p.end()
#define double         long double
#define que_max        priority_queue <int>
#define que_min        priority_queue <int, vi, greater<int>>
#define bug(...)       __f (#__VA_ARGS__, __VA_ARGS__)
#define print(a)       for(auto x : a) cout << x << " "; cout << endl
#define print1(a)      for(auto x : a) cout << x.F << " " << x.S << endl
#define print2(a,x,y)  for(int i = x; i < y; i++) cout<< a[i]<< " "; cout << endl

inline int power(int a, int b)
{
int x = 1;
while (b)
{
if (b & 1) x *= a;
a *= a;
b >>= 1;
}
return x;
}

template <typename Arg1>
void __f (const char* name, Arg1&& arg1) { cout << name << " : " << arg1 << endl; }
template <typename Arg1, typename... Args>
void __f (const char* names, Arg1&& arg1, Args&&... args)
{
const char* comma = strchr (names + 1, ',');
cout.write (names, comma - names) << " : " << arg1 << " | "; __f (comma + 1, args...);
}

const int N = 200005;
bool cmp(pair<int,int>a,pair<int,int>b){
if((a.first+a.second)%2==0 && (b.first+b.second)%2==0){
if(a.first!=b.first)return b.first>a.first;
else return b.second>a.second;
}
if((a.first+a.second)%2!=0 && (b.first+b.second)%2!=0){
if(a.first!=b.first)return b.first>a.first;
else return b.second>a.second;
}
return (a.first+a.second)%2==0;

}

void solve() {

int n;
cin>>n;
if(n==1)cout<<1<<endl;
else if(n==2)cout<<-1<<endl;
else{
vector<pair<int,int>>v;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
for (int j = 0; j < n; j++)
{
v.pb({i,j});
}

}
vector<vector<int>>ans(n,vector<int>(n,0));
sort(v.begin(),v.end(),cmp);
int k=1;
for (int i = 0; i < n*n; i++)
{
ans[v[i].first][v[i].second]=k;
k++;

}
for (int i = 0; i < n; i++)
{
print(ans[i]);
}

}

}

int32_t main()
{
ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0);

clock_t z = clock();

int t = 1;
cin >> t;
while (t--) solve();

return 0;
}