CSES Problem Set Coin Combinations I

 

CSES Problem Set

Coin Combinations I

Consider a money system consisting of n$n$ coins. Each coin has a positive integer value. Your task is to calculate the number of distinct ways you can produce a money sum x$x$ using the available coins.

For example, if the coins are {2,3,5}$\{2,3,5\}$ and the desired sum is 9$9$, there are 8$8$ ways:

• 2+2+5$2+2+5$
  
• 2+5+2$2+5+2$
  
• 5+2+2$5+2+2$
  
• 3+3+3$3+3+3$
  
• 2+2+2+3$2+2+2+3$
  
• 2+2+3+2$2+2+3+2$
  
• 2+3+2+2$2+3+2+2$
  
• 3+2+2+2$3+2+2+2$
  

Input

The first input line has two integers n$n$ and x$x$: the number of coins and the desired sum of money.

The second line has n$n$ distinct integers c1,c2,…,cn$c_1,c_2,\dots ,c_n$: the value of each coin.

Output

Print one integer: the number of ways modulo 109+7${10}^9+7$.

Constraints

• 1≤n≤100$1\le n\le 100$
  
• 1≤x≤106$1\le x\le {10}^6$
  
• 1≤ci≤106$1\le c_i\le {10}^6$
  

Example

Input:
3 9
2 3 5

Output:
8




Solution To the Above problem







#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define int            long long int

#define F              first

#define S              second

#define pb             push_back

#define si             set <int>

#define vi             vector <int>

#define pii            pair <int, int>

#define vpi            vector <pii>

#define vpp            vector <pair<int, pii>>

#define mii            map <int, int>

#define mpi            map <pii, int>

#define spi            set <pii>

#define endl           "\n"

#define sz(x)          ((int) x.size())

#define all(p)         p.begin(), p.end()

#define double         long double

#define que_max        priority_queue <int>

#define que_min        priority_queue <int, vi, greater<int>>

#define bug(...)       __f (#__VA_ARGS__, __VA_ARGS__)

#define print(a)       for(auto x : a) cout << x << " "; cout << endl

#define print1(a)      for(auto x : a) cout << x.F << " " << x.S << endl

#define print2(a,x,y)  for(int i = x; i < y; i++) cout<< a[i]<< " "; cout << endl

const int N = 1e9+7;

void solve() {

int n,x;

cin>>n>>x;

vi v(n);

for (int i = 0; i < n; i++)

{

    cin>>v[i];

}

vi dp(x+1,0);

for(int i=0; i<=x; i++){

    for(int j=0; j<n; j++){

        if(v[j]==i)dp[i]++;

        if(i-v[j]>=0) dp[i]+=(dp[i-v[j]])%N;

        dp[i]%=N;

    }

}

cout<<dp[x];

}

int32_t main()

{

  ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0);

  clock_t z = clock();

  int t = 1;

//   cin >> t; 

  while (t--) solve();

  return 0;

}